Vectors, matrices and linear spaces. Linear systems.
Financial oprations and laws. Spot and forward interest rates. Annuities and amortization schedules. Choice criteria for investment operations. Zero coupon bonds and coupon bonds. Term structure of interest rates.
Course Content - Last names M-P
Linear algebra. Vector spaces.Systems of linear equations. Eigenvalues and eigenvectors. Financial operations. Financial laws. Valuation, internal return rate, duration. Decompositions of financial operations. Particular financial operations: annuities, amortization of a debt.
Goal: making the students able to appreciate the formal language of mathematics, enlightenining its relevance and meaning in economic and financial applications.
Knowledge: concepts, methods, definitions and theorems aimed to analyze and solve economic and financial problems.
Competence: ability of logical-mathematical formalization of economic-financial problems.
Prerequisites - Last names D-L
Matematica per le Applicazioni Economiche
Prerequisites - Last names M-P
Mathematics for Economic Applications I
Teaching Methods - Last names D-L
Class lectures
Teaching Methods - Last names M-P
Class lectures.
Type of Assessment - Last names D-L
Written exam. See E-Learning for details.
Type of Assessment - Last names M-P
Written and possibly oral examination.
Course program - Last names D-L
Programma della parte di Algebra Lineare con riferimenti al testo “Metodi matematici per le scienze economiche e sociali”, P. Zezza
Vettori e matrici. Operazioni fra vettori e matrici, matrici particolari (6.1); spazi vettoriali e sottospazi (6.2); applicazioni economiche: paniere dei beni e modelli lineari di produzione (6.3)
Sistemi lineari. Risoluzione di un sistema tramite l'algoritmo di Gauss e Gauss-Jordan, risolubilità di un sistema (7.1); applicazione ai mercati finanziari (7.2)
Programma della parte di Matematica Finanziaria con riferimenti al testo “Matematica Finanziaria”, G. Scandolo
Operazioni finanziarie di investimento e finanziamento (1.1), leggi di capitalizzazione e attualizzazione (1.2); regime di interesse semplice, di interesse anticipato e di interesse composto, o esponenziale (1.3, 1.4, 1.5), proprietà di scindibilità (1.6); convenzioni per il calcolo dei giorni (1.7)
Struttura per scadenza dei tassi, tassi Euribor e Libor (2.2), tassi forward (2.3), tasso a breve, tasso Eonia (2.4)
Classificazione delle rendite (3.2), valutazione di rendite a rate costanti (3.3) e in progressione geometrica (3.4), montante di una rendita (3.5); piani di ammortamento, quota interesse e quota capitale (3.6), forme comuni di ammortamento a tasso costante (3.7) e a tasso variabile (3.8)
Tasso di rendimento di un'operazione finanziaria (4.1), tasso interno di rendimento (TIR), definizione e calcolo numerico (4.2); criteri di scelta (TIR, VAN e TRM) per investimenti (4.3), TAN e TAEG di un finanziamento (4.4)
Classificazione delle obbligazioni, Titoli di Stato (5.1), obbligazioni con e senza cedole (5.2, 5.3)
Stima della struttura per scadenza dei tassi (6.2, 6.3, 6.5)
Course program - Last names M-P
Financial laws. Valuation, internal return rate, duration. Decompositions of financial operations. Particular financial operations: annuities, amortization of a debt.
Linear algebra. Vector spaces, basis, linear maps. Matrixes.Linear systems. Eigenvalues and eigenvectors.