Vettori, matrici e spazi vettoriali. Sistemi lineari.
Operazioni e leggi finanziarie. Tassi spot e forward. Rendite e ammortamenti. Criteri di scelta per investimenti. Obbligazioni. Struttura per scadenza dei tassi.
Contenuto del corso - Cognomi D-L
Vettori, matrici e spazi vettoriali. Sistemi lineari.
Operazioni e leggi finanziarie. Tassi spot e forward. Rendite e ammortamenti. Criteri di scelta per investimenti. Obbligazioni. Duration e convexity.
Contenuto del corso - Cognomi M-P
Vettori, matrici e spazi vettoriali. Sistemi lineari.
Operazioni e leggi finanziarie. Tassi spot e forward. Rendite e ammortamenti. Criteri di scelta per investimenti. Obbligazioni. Struttura per scadenza dei tassi.
Contenuto del corso - Cognomi Q-Z
Vettori, matrici e spazi vettoriali. Sistemi lineari.
Operazioni e leggi finanziarie. Tassi spot e forward. Rendite e ammortamenti. Criteri di scelta per investimenti. Obbligazioni. Struttura per scadenza dei tassi.
Parte di Matematica Finanziaria:
"Matematica Finanziaria", G. Scandolo, Amon Ed (2013)
"Matematica Finanziaria - Esercizi svolti", G. Scandolo, Amon Ed (2013)
Per la parte di Algebra Lineare:
"Metodi Matematici per le Scienze Economiche e Sociali", P. Zezza, Carocci Ed., 2009
Per la parte di Matematica Finanziaria:
"Matematica Finanziaria", G. Scandolo, Amon Ed., 2013
Obiettivi Formativi - Cognomi A-C
Alfabetizzazione finanziaria.
Fornire le conoscenze fondamentali per effettuare delle scelte finanziarie consapevoli finalizzate alle strategie aziendali ed alle analisi economiche.
Obiettivi Formativi - Cognomi D-L
Saper formalizzare in termini matematici semplici problemi finanziari in condizioni di certezza.
Saper applicare gli strumenti del Calcolo e dell'Algebra Lineare per la loro soluzione.
Saper verificare la congruità della soluzione ottenuta.
Obiettivi Formativi - Cognomi M-P
Alfabetizzazione finanziaria.
Fornire le conoscenze fondamentali per effettuare delle scelte finanziarie consapevoli.
Obiettivi Formativi - Cognomi Q-Z
Obiettivi: Presentare e fare apprezzare la realtà convenzionale della matematica, evidenziandone la rilevanza e la significatività per le applicazioni economico-finanziarie.
Conoscenze: Definizioni e teoremi, concetti e metodi per analizzare e dare risposte efficaci alle problematiche economico-finanziarie.
Competenze: Formalizzazione logico-matematica di problematiche economico-finanziarie.
Prerequisiti - Cognomi A-C
Matematica per le Applicazioni Economiche
Prerequisiti - Cognomi D-L
Matematica per le Applicazioni Economiche
Prerequisiti - Cognomi M-P
Matematica per le Applicazioni Economiche
Prerequisiti - Cognomi Q-Z
Esame di Matematica Applicazioni Economiche
Metodi Didattici - Cognomi A-C
Lezioni "frontali" ed esercitazioni in italiano per un totale di 48 ore.
Metodi Didattici - Cognomi D-L
30 ore di lezioni frontali, 18 ore di esercitazioni
Metodi Didattici - Cognomi M-P
Lezioni "frontali" ed esercitazioni
Metodi Didattici - Cognomi Q-Z
30 ore di lezione e 18 ore di esercitazione. Saranno costituiti gruppi di lavoro tra gli studenti e saranno assegnati esercizi da svolgere a casa e poi risolvere e discutere in classe
Altre Informazioni - Cognomi A-C
Gli studenti sono invitati a iscriversi alla pagina e-learning del corso (canale A-C). L'accesso avviene tramite una password che verrà comunicata dal docente a lezione o per mail.
Altre Informazioni - Cognomi D-L
Gli studenti sono invitati a iscriversi alla pagina e-learning del corso (canale D-L). L'accesso avviene tramite una password che verrà comunicata in aula durante la prima lezione oppure via mail a chi ne farà richiesta (comunque dopo la data della prima lezione).
Altre Informazioni - Cognomi M-P
Gli studenti sono invitati a iscriversi alla pagina e-learning del corso (canale M-P). L'accesso avviene tramite una password che verrà comunicata dal docente a lezione o per mail.
Altre Informazioni - Cognomi Q-Z
Nessuna
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi A-C
Esame scritto con tre esercizi su algebra lineare e matematica finanziaria. La prova dura due ore. Eventuali orali sono a discrezione del docente. Si veda E-Learning per ulteriori dettagli. Peso 100% del voto finale.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi D-L
Prova scritta con 2 problemi e 8 domande a risposta multipla. Prova orale facoltativa. Si veda pagina e-Learning per i dettagli.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi M-P
Prova scritta. Si veda E-Learning per i dettagli.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi Q-Z
La verifica dell’apprendimento avviene tramite una prova scritta. Tale prova è finalizzata a verificare: 1) le conoscenze acquisite relativamente ai concetti, modelli e strumenti che sono stati oggetto del corso; 2) le seguenti skills sviluppate dallo studente: capacità di applicare le conoscenze acquisite, capacità di trarre conclusioni, capacità di comunicazione e di utilizzo di un linguaggio adeguato, capacità di comprensione (understanding) e di apprendimento (learning).
Prova scritta. Si veda E-Learning per i dettagli.
Programma del corso - Cognomi A-C
PARTE 1 - Matematica Finanziaria
“Matematica Finanziaria”,
Giacomo Scandolo
Amon Editore (4 gennaio 2013)
ISBN-10: 8866031119
ISBN-13: 978-8866031116
CAPITOLO 1: Regimi finanziari
1.1 Contratti, titoli e operazioni finanziarie
1.2 Operazioni finanziarie elementari
1.3 Regime di interesse semplice
1.4 Regime di interesse anticipato
1.5 La capitalizzazione degli interessi
1.6 Regime esponenziale
1.7 Convenzioni per il calcolo dei giorni
CAPITOLO 2: Tassi di mercato
2.1 Dai regimi ai tassi
2.2 Struttura per scadenza dei tassi
2.3 Tassi forward
2.4 Tassi istantanei
2.5 Dinamica dei tassi
CAPITOLO 3: Rendite e ammortamenti
3.1 Investimenti e finanziamenti non elementari
3.2 Valutazione di una rendita
3.3 Rendite con rate costanti
3.4 Rendite con rate in progressione geometrica
3.5 Montante di una rendita
3.6 Piani di ammortamento
3.7 Forme comuni di ammortamento
3.8 Ammortamenti a tasso variabile
CAPITOLO 4: Scelta tra operazioni certe
4.1 Rendimento per investimenti elementari
4.2 Rendimento per investimenti generici
4.3 Criteri di scelta per investimenti
4.4 Criteri di scelta per finanziamenti
CAPITOLO 5: Obbligazioni
5.1 Classificazione delle obbligazioni
5.2 Obbligazioni senza cedole
5.3 Obbligazioni con cedola fissa
CAPITOLO 6: Struttura per scadenza dei tassi
6.1 Il problema
6.2 La curva dei rendimenti
6.3 La curva dei tassi
6.5 Alcuni problemi pratici
PARTE 2 – Algebra lineare
“Metodi matematici per le scienze economiche e sociali”
PierLuigi Zezza
Carocci editore (16 aprile 2009)
ISBN-10: 884304818X
ISBN-13: 978-8843048182
CAPITOLO 6: Vettori e matrici.
6.1 Vettori e matrici
6.2 Spazi vettoriali
6.3 Modelli matematici
CAPITOLO 7: Sistemi lineari.
7.1 Risolviamo un sistema lineare
7.2 Modelli matematici
Programma del corso - Cognomi D-L
Programma della parte di Algebra Lineare:
Vettori nel piano e nello spazio n-dimensionale, prodotto scalare, norma. Sottospazi lineari, insiemi affini e convessi. Matrici, operazioni tra matrici, matrici invertibili.
Sistemi lineari. Risoluzione di un sistema tramite l'algoritmo di Gauss e Gauss-Jordan.
Vettori linearmente indipendenti, basi, dimensione di un sottospazio e rango di una matrice.
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Programma della parte di Matematica Finanziaria con riferimenti al testo “Matematica Finanziaria”, G. Scandolo
Operazioni finanziarie di investimento e finanziamento (1.1), leggi di capitalizzazione e attualizzazione (1.2); regime di interesse semplice, di interesse anticipato e di interesse composto, o esponenziale (1.3, 1.4, 1.5), proprietà di scindibilità (1.6); convenzioni per il calcolo dei giorni (1.7)
Struttura per scadenza dei tassi, tassi Euribor e Libor (2.2), tassi forward (2.3), tasso a breve, tasso Eonia (2.4)
Classificazione delle rendite (3.2), valutazione di rendite a rate costanti (3.3) e in progressione geometrica (3.4), montante di una rendita (3.5); piani di ammortamento, quota interesse e quota capitale (3.6), forme comuni di ammortamento a tasso costante (3.7) e a tasso variabile (3.8)
Tasso di rendimento di un'operazione finanziaria (4.1), tasso interno di rendimento (TIR), definizione e calcolo numerico (4.2); criteri di scelta (TIR, VAN e TRM) per investimenti (4.3), TAN e TAEG di un finanziamento (4.4)
Classificazione delle obbligazioni, Titoli di Stato (5.1), obbligazioni con e senza cedole (5.2, 5.3)
Duration e convexity (7.2, 7.3)
Programma del corso - Cognomi M-P
PARTE 1 - Matematica Finanziaria
“Matematica Finanziaria”,
Giacomo Scandolo
Amon Editore (4 gennaio 2013)
ISBN-10: 8866031119
ISBN-13: 978-8866031116
CAPITOLO 1: Regimi finanziari
1.1 Contratti, titoli e operazioni finanziarie
1.2 Operazioni finanziarie elementari
1.3 Regime di interesse semplice
1.4 Regime di interesse anticipato
1.5 La capitalizzazione degli interessi
1.6 Regime esponenziale
1.7 Convenzioni per il calcolo dei giorni
CAPITOLO 2: Tassi di mercato
2.1 Dai regimi ai tassi
2.2 Struttura per scadenza dei tassi
2.3 Tassi forward
2.4 Tassi istantanei
2.5 Dinamica dei tassi
CAPITOLO 3: Rendite e ammortamenti
3.1 Investimenti e finanziamenti non elementari
3.2 Valutazione di una rendita
3.3 Rendite con rate costanti
3.4 Rendite con rate in progressione geometrica
3.5 Montante di una rendita
3.6 Piani di ammortamento
3.7 Forme comuni di ammortamento
3.8 Ammortamenti a tasso variabile
CAPITOLO 4: Scelta tra operazioni certe
4.1 Rendimento per investimenti elementari
4.2 Rendimento per investimenti generici
4.3 Criteri di scelta per investimenti
4.4 Criteri di scelta per finanziamenti
CAPITOLO 5: Obbligazioni
5.1 Classificazione delle obbligazioni
5.2 Obbligazioni senza cedole
5.3 Obbligazioni con cedola fissa
CAPITOLO 6: Struttura per scadenza dei tassi
6.1 Il problema
6.2 La curva dei rendimenti
6.3 La curva dei tassi
6.5 Alcuni problemi pratici
PARTE 2 – Algebra lineare
“Metodi matematici per le scienze economiche e sociali”
PierLuigi Zezza
Carocci editore (16 aprile 2009)
ISBN-10: 884304818X
ISBN-13: 978-8843048182
CAPITOLO 6: Vettori e matrici.
6.1 Vettori e matrici
6.2 Spazi vettoriali
6.3 Modelli matematici
CAPITOLO 7: Sistemi lineari.
7.1 Risolviamo un sistema lineare
7.2 Modelli matematici
Programma del corso - Cognomi Q-Z
PROGRAMMA DETTAGLIATO – parte ''Matematica Finanziaria''
(riferimenti al testo "Matematica Finanziaria", G. Scandolo)
TEORIA
CAPITOLO 1: tutto, tranne Teorema a pag. 31 e relativa dimostrazione.
CAPITOLO 2: tutto, tranne paragrafo 2.4.5 e sezione 2.5.
CAPITOLO 3: tutto, tranne modello di Gordon (pag. 84).
CAPITOLO 4: tutto, tranne paragrafi 4.1.2 e 4.1.6.