Introduzione alla ricerca operativa e ai suoi metodi.
Modelli di programmazione lineare. Metodo del simplesso.
Teoria dei grafi e ottimizzazione sulle reti.
Applicazioni in ambito economico e aziendale.
Saranno resi disponibili gli appunti del corso. Come ulteriori letture si consigliano:
1.V. Chvatal. Linear Programming. W.H. Freeman and Company, 1983.
2. F.S. Hillier, G.J. Lieberman. Ricerca Operativa. Mc Graw-Hill, 2010.
3. L.R. Ford, D.R. Fulkerson. Flows in Networks. Princeton University Press, 1962.
4. C. Demetrescu, I. Finocchi, G. Italiano. Algoritmi e strutture dati. Mc Graw-Hill, 2008.
Obiettivi Formativi
Sapere costruire modelli matematici in grado di descrivere semplici problemi di
decisione. Sapere analizzare tali modelli e utilizzare appropriati algoritmi per determinarne le soluzioni ottime.
Prerequisiti
Algebra elementare di polinomi, equazioni e sistemi.
Metodi Didattici
Il corso prevede 4 ore settimanali di lezioni frontali.
Altre Informazioni
Il corso sarà tenuto da due docenti: Michele Gori (Programmazione Lineare) e Domenico Colucci (Teoria delle Reti).
Modalità di verifica apprendimento
Prova scritta e prova orale.
Programma del corso
Programmazione lineare
Introduzione alla Ricerca Operativa e ai suoi metodi. Richiami su equazioni e disequazioni polinomiali. Problemi di ottimizzazione. Programmi lineari e descrizione di alcuni modelli significativi (allocazione delle risorse, miscelazione, copertura finanziaria). Risoluzione grafica di programmi lineari con due variabili decisionali. Dizionari e richiami sui sistemi lineari. Programmi lineari in forma standard. Metodo del simplesso. Cenni alle condizioni di ottimalità.
Grafi e reti
Tecniche di dimostrazione e prove per induzione. Alberi, grafi, reti: introduzione al linguaggio e ad alcuni risultati utili (cenni a calcolo matriciale)
Algoritmi, correttezza, complessità e notazione O. Minimo albero ricoprente.
Cammini minimi. Problemi di flusso, cenni. Applicazioni.