Calcolo con le matrici e implementazione in Matlab. Ottimizzazione libera e vincolata per funzioni quadratiche. Applicazione alla Teoria del portafoglio di Markowitz.
- G. Scandolo, "Matematica Finanziaria", Amon ed. (2013). Capitoli 8-9-10
- Note del docente rese disponibili alla pagina Moodle
- Per approfondimenti: S. Boyd, L. Vandenberghe, "Applied Linear Algebra", Cambridge University Press, 2018. Liberamente scaricabile alla pagina web di uno degli autori: https://web.stanford.edu/~boyd/vmls/
Obiettivi Formativi
Obiettivo del corso è di fornire allo studente gli elementi fondamentali della Selezione del Portafoglio secondo Markowitz, alla base di gran parte della moderna teoria finanziaria. Verranno allo scopo introdotti alcuni strumenti quali il calcolo con le matrici, le matrici di covarianza e l'ottimizzazione in più variabili. Verranno anche fornite le basi del software Matlab, per poter implementare numericamente quanto appreso.
Alla fine del corso, lo studente saprà applicare queste conoscenze per affrontare e risolvere problemi di scelta del portafoglio azionario. Saprà inoltre avvicinarsi, con spirito critico, agli sviluppi più recenti di tale teoria.
Prerequisiti
Non vi sono prerequisiti formali. E' tuttavia consigliato aver seguito e passato i seguenti insegnamenti: Matematica per le Applicazioni Economiche, Matematica Finanziaria, Statistica.
Metodi Didattici
Lezioni frontali con l'utilizzo di lavagna e slide. Sessioni pratiche in Matlab.
Altre Informazioni
1. Tutti gli studenti sono invitati a iscriversi alla pagina Moodle del corso, contenente avvisi, materiale extra, ecc. La pagina sarà pronta per febbraio 2022.
2. Gli studenti Unifi hanno diritto a scaricare una copia del software Matlab (Student version) da installare sul proprio PC. Le istruzioni saranno disponibili a tempo debito alla pagina Moodle del corso
Modalità di verifica apprendimento
L'esame consisterà in una prova scritta. Durante tale prova verrà valutato il grado di conoscenza della materia, sia teorica che operativa. Verrà anche valutata la capacità di ragionamento critico e la padronanza del lessico specialistico. Maggiori dettagli saranno disponibili a tempo debito alla pagina Moodle del corso.
Programma del corso
- Matrici e vettori: definizione, calcolo e applicazioni; matrici definite positive e forme quadratiche.
- Introduzione a Matlab
- Ottimizzazione di portafoglio secondo Markowitz. Rendimenti azionari, rendimenti attesi, matrice delle covarianze. Portafogli azionari, portafoglio a varianza minima, frontiera dei portafogli efficienti.