Introduzione alla ricerca operativa e ai suoi metodi.
Modelli di programmazione lineare. Metodo del simplesso.
Teoria dei grafi e ottimizzazione sulle reti. Algoritmi di Kruskal, Dijkstra e di Ford-Fulkerson.
Applicazioni in ambito economico e aziendale.
Saranno resi disponibili gli appunti del corso. Come ulteriori letture si consigliano:
1.V. Chvatal. Linear Programming. W.H. Freeman and Company, 1983.
2. F.S. Hillier, G.J. Lieberman. Ricerca Operativa. Mc Graw-Hill, 2006.
3. L.R. Ford, D.R. Fulkerson. Flows in Networks. Princeton University Press, 1962.
Obiettivi Formativi
Sapere costruire modelli matematici in grado di descrivere semplici problemi di
decisione. Sapere analizzare tali modelli e utilizzare appropriati algoritmi per determinarne le soluzioni ottime.
Prerequisiti
Algebra elementare di polinomi, equazioni e sistemi.
Metodi Didattici
Il corso prevede 4 ore settimanali di lezioni frontali.
Altre Informazioni
Il corso sarà tenuto da due docenti: Michele Gori (Programmazione Lineare) e Daniela Bubboloni (Teoria delle Reti).
Modalità di verifica apprendimento
Prova scritta e prova orale.
Programma del corso
Prima parte.
Introduzione alla Ricerca Operativa e ai suoi metodi. Richiami su equazioni e disequazioni polinomiali. Problemi di ottimizzazione. Programmi lineari e descrizione di alcuni modelli significativi (allocazione delle risorse, miscelazione, copertura finanziaria). Risoluzione grafica di programmi lineari con due variabili decisionali. Dizionari e richiami sui sistemi lineari. Programmi lineari in forma standard. Metodo del simplesso. Cenni alle condizioni di ottimalità.
Seconda parte.
Elementi di base della teoria dei grafi. Problemi di ottimizzazione su reti orientate e non orientate. Minima distanza, minimo albero generatore e flusso massimo su una rete. Algoritmi di Kruskal, Dijkstra e di Ford-Fulkerson. Descrizione degli algoritmi risolutivi e loro utilizzo tramite una applet Java. Applicazioni in ambito economico e aziendale.