Questo è un corso introduttivo sulle principali idee e tecniche per la misurazione del rischio di mercato finanziario. Saranno discusse le principali misure di rischio, quali il Value-at-Risk e l'Expected Shortfall, e le tecniche di stima verranno illustrate anche tramite implementazione in Matlab. Alla fine, verrà fornita una breve descrizione della normativa Basel III.
Christoffersen P., Elements of financial risk management. (2nd Ed.), Academic Press, 2012. Disponibile come Ebook al sito della biblioteca (www.sba.unifi.it)
Embrechts P., Frey R., McNeil A., Quantitative risk management: concepts, techniques, and tools (1st or 2nd Ed.) Princeton University Press, 2005, 2015
Altro materiale fornito dal docente.
Obiettivi Formativi
Essere in grado di riconoscere i principali fattori di rischio di mercato.
Essere capaci di misurare il rischio (VaR, ES) di un semplice portafoglio di titoli finanziari, utilizzando un ventaglio di possibili tecniche.
Saper riconoscere le potenzialità e i limiti di ogni tecnica utilizzata.
Conoscere gli aspetti di base della normativa Basel III.
Prerequisiti
Lo studente dovrebbe avere alcune conoscenze di base di Probabilità (variabili aleatorie, distribuzioni, momenti, covarianza e correlazione), Statistica (stimatori, test d'ipotesi) e Finanza (obbligazioni, azioni, opzioni)
Metodi Didattici
Lezioni frontali
Altre Informazioni
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Modalità di verifica apprendimento
Esame scritto + project work in gruppo
Programma del corso
- Introduction to Risk Management. Risk vs. dispersion vs. uncertainty. Risk
measurement as part of risk management. Sources of risk for a bank. A short history
of risk.
- Basic concepts. Profit and Loss variable, risk factors, risk mapping. Sensitivities
approach. Log and simple returns.
- Risk measures. Standard deviation and standard semi-deviation. Quantiles and their computation. Value-at-Risk (VaR) and Expected Shortfall (ES).
- Historical approach. The historical method with 1 and more factors. Weighted historical method. Risk estimation over a non-daily horizon. Bootstrap techniques.
- Variance-covariance approach, 1 factor. Conditional and unconditional distri-
butions. Empirical features of market returns. The EWMA (RiskMetrics) and the
GARCH(1,1) normal models. Conditionally non-normal models, t-Student innova-
tions. Non-daily risk estimation.
- Variance-covariance approach, more factors. Reminder on multivariate distri-
butions, covariance and correlation matrix, multivariate normal vectors. Empirical
cross-section features of market returns. Multivariate EWMA and GARCH(1,1)
normal models. Factor models and Principal Component Analysis (PCA). Bond
portfolios and bucketing of maturities.
- Non-linear portfolios. Portfolios with options. Delta and Delta-Gamma approximation. Monte Carlo simulation method. Volatility risk.
- Back-testing and Basel rules. Kupiec and independence tests for back-testing
VaR. Back-testing ES. A short history of regulation, from Basel I to Basel IV.
- Coherence of a risk measure. Coherent risk measures. Coherence of ES, lack of
coherence of VaR: implications. Basic examples of coherent risk measures.